Методические указания к теме "Сложное движение точки"

в этот момент времени вектор относительной скорости налравлен по оси^ОХ от точки О,вектор переносной скорости направлен перпенди­ кулярно к плоскости Л аЬс в сторону вращения рамки (рис.10). Так как вектохи У^иУ,взаимно^рпвндикул»фны, то вектор Уц, определя- ешй по величине и направлению диагональю иараллелох^амма скорос­ тей (рис.10), по модулю равен • т ' АО ~ см/с. Пример 2. Диск вращается равномерно по отношению к опоре BOiqjyr осиОЕ, (^йс.И), перпеюцпчглярной к плоскости чертежа, с угловой скорос- ростьюсо . Точкам движется по неподвижной прямолинейной направля­ ющей ОХ, по закону: 0M=a cQ6 w t ( a >0) . Определить скорость точ­ ки М относительно диска. Р е ш е н и е . Пусть ОХ,^2,- неподвижная (основная) система координат, скрепленная с опорой. Абсолютное движение точки М в этой задаче - прямолинейное.Его уравнения (в соответствии с ус­ ловиями задачи): х,=ОМ=ocodoi; у , = О ; Z, = О . Движение диска по отношению к неподвижной сис­ теме координат - вращательное. Его уравнение: (p=ot (по условию). В соответствии с вопросом, поставленным в задаче, движение точки М по отношению , к системе OX,Y,^Z, нужно рассматривать как сложное (составное), для которо­ г о составляющими движениями являются: I) движение точки М отно­ сительно диска; 2) движение диска по отношению к неподвижной системе координат. Значит, подвижную систему координат OXyZ следует скрепить с диском (1ЛС.11), и I) это относительное движение точки М , 2) переносное движение. Для определения относительной скорости точким воспользуемся теоремой о сложении скоростей: Vg=Ve +V^ . Абсолютная скорость точким в этой задаче определяется соотношением: ,г d x Рис.11 d t = -ac.3e>\,ncot. 13